练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∩B={x|3≤x＜4}；A∪（∁RB）={x|x＜4}．

    分析 求出集合B，然后求解交集，以及B的补集与A的并集运算．

    解答 解：全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，
    则A∩B={x|3≤x＜4}；    
    ∁RB={x|x＜3} 
    A∪（∁RB）={x|x＜4}．
    故答案为：{x|3≤x＜4}；{x|x＜4}．

    点评 本题考查集合的交集以及并集补集的运算，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设f：x→x2是集合A到B的函数，如果集合B={1}，则集合A不可能是（　　）
    A．{1}B．{-1}C．{1，-1}D．{-1，0，1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一点P，设△PA1C1与面A1B1C1所成的二面角为α，△PB1C1与面A1B1C1所成的二面角为β，则tan（α+β）的最小值是-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2，$AB=2\sqrt{2}$，∠DAB=45°．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：平面DEF⊥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-4lnx在点（1，f（1））处的切线l与x轴的交点为（$\frac{4}{3}$，0）．
    （1）求f（x）的极小值；
    （2）求证：对任意x∈（0，+∞），$\frac{{x}^{4}}{6}+\frac{2}{e}$＞$\frac{xf（x）}{4}+\frac{x}{{e}^{x}}$（e为自然对数的底数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足：x＞0，都有f（f（x）-log3x）=4成立，则f（9）=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．四面体A-BCD各面都是边长为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的全等三角形，则该四面体的体积为2，顶点A到底面BCD的距离为$\frac{12}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．用0，1，2，…9十个数字可组成多少个满足以下条件的没有重复数字的：
    （1）五位奇数？
    （2）大于30000的五位偶数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CG}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$，求证：四边形EFGH是梯形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案