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设函数上两点,若,且点的横坐标为

(1)求证:点的纵坐标为定值,并求出这个值;

(2)若,求

(3)记为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围。

解:设,又

,得

,又

,即

从而

,易证上是增函数,在上是减函数,

的最大值为7,即


解析:

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设函数上两点,若,且P点的横坐标为.

(Ⅰ)求P点的纵坐标;

(Ⅱ)若

(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.

 

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设函数上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若,且P点的横坐标为
(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个值;
(2)若,n∈N*,求Sn
(3)记Tn为数列的前n项和,若对一切n∈N*都成立,试求实数a的取值范围.

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(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个值;
(2)若,n∈N*,求Sn
(3)记Tn为数列的前n项和,若对一切n∈N*都成立,试求实数a的取值范围.

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(1)求P点的纵坐标;
(2)若,求Sn
(3)记Tn为数列的前n项和,若对一切n∈N*都成立,试求a的取值范围.

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