Question

1．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{15}$
• B． $\frac{8}{15}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 设“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B为互斥事件，利用互斥事件的概率公式即可求解

解答 解：设“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B为互斥事件．
从10名同学中任选2人共有10×9÷2=45种选法（即45个基本事件），
而事件A包括3×7个基本事件，事件B包括3×2÷2=3个基本事件，
故P=P（A）+P（B）=$\frac{21}{45}$+$\frac{3}{45}$=$\frac{24}{45}$=$\frac{8}{15}$
故选：B

点评 本题考查了古典概型与互斥事件相结合的问题，考查学生的计算能力，属于中档题．