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    (本小题满分12分)
    如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

    (1)求证：BD⊥平面PAC
    (2)求二面角B-PC-A的大小.

    (1)要证明线面垂直，可以结合向量法或者几何性质来证明，主要是对于线面判定的熟练的运用。
    (2)

    解析试题分析：解：（1）以为原点，射线分别为轴正向建立空间直角坐标系，则,,,
    ,

    ----------------------------------(6分)
    （2）平面的法向量为
    平面的法向量为  

    -----------------------------（12分）
    考点：空间中线面的位置关系，以及二面角的求解
    点评：解决该试题的关键是能利用线面垂直的判定定理以及二面角的定义法或者是向量法来求解角的大小，属于基础题。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

    (1)若，求证:;
    (2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△BCD中，∠BCD=，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=，E、F分别是AC、AD上的动点，且

    （Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
    （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2， AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

    (1)求证：AB平面PCB；
    (2)求异面直线AP与BC所成角的大小；
    (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图：，．

    （1）求的大小；
    （2）当时，判断的形状，并求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.

    求证：（1） PA∥平面BDE .
    （2）平面PAC平面BDE .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知

    (1) 设是上的一点,求证:平面平面;
    (2) 求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题15分）如图，在四棱锥中，底面，， ，， ，是的中点。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.

    （1）证明：平面PBE平面PAB；
    （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

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