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    （2013•盐城二模）（选修4-5：不等式选讲）
    若x∈(-
    1
    2
    ，
    2
    3
    )    ，证明
    		1+2x
    +
    		3+x
    +
    		2-3x
    ＜3
    		2
    ．
    分析：直接构造18=6×3=[（1+2x）+（3+x）+（2-3x）]（1+1+1），利用柯西不等式证明即可．
    解答：证明：因为18=6×3=[（1+2x）+（3+x）+（2-3x）]（1+1+1），
    由柯西不等式可得：
    18=[(1+2x)+(3+x)+(2-3x)](1+1+1)≥(
    		1+2x
    •1+
    		3+x
    •1+
    		2-3x
    •1)2    …（7分）
    又x∈(-
    1
    2
    ，
    2
    3
    )    ，
    所以
    		1+2x
    +
    		3+x
    +
    		2-3x
    ＜3
    		2
    ．…（10分）
    点评：本题考查柯西不等式的证明方法的应用，构造柯西不等式是解题的关键．
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    2013
    6
    )    的值为
    		5
    		5
    ．

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    		2
    		2
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A，B两点，若△FAB的周长最大时，△FAB的面积为ab，则椭圆的离心率为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    4
    4
    ．

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