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    5．已知等差数列{an}中，a1+a9=16，a4=1，则a6的值是（　　）
    A．64B．31C．30D．15

    分析 由待等差数列的通项公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出该数列的第6项．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1+a9=16，a4=1，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+8d=16}\\{{a}_{1}+3d=1}\end{array}\right.$，
    解得a1=-20，d=7，
    ∴a6=-20+5×7=15．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的第6项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．网购已成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数x（千人）与其商品销售件数y（百件）进行统计对比，得到表格：
     网店名称 A B C D
     x 3 4 6 7
     y 11 12 2017
    由散点图得知，可以用回归直线方程y=bx+a来近似刻画它们之间的关系
    （1）求y与x的回归直线方程；
    （2）在（1）的回归模型中，请用R2说明，销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到0.01）
    参考公式：：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$；$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；R2═1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
    参考数据：$\sum_{i=1}^{n}$xiyi=320；$\sum_{i=1}^{n}$x2=110．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：4，则这两个扇形的周长之比为（　　）
    A．1：$\sqrt{2}$B．1：2C．1：4D．1：2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．计算机执行如图所示的程序段后，输出的结果是（　　）
    A．2B．3C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若sin（π-α）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，且α是锐角，则tan2α=-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m-3，m+3），则实数c的值为（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y=$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{a}{2}$x-a2（x∈R），a为常数．
    （1）若a≠0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程；
    （2）在（1）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程；
    （3）若a=0，已知点M（0，3），在y轴上存在定点N（异于点M）满足：对于圆C上任一点P，都有$\frac{|PN|}{|PM|}$为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，6），λ为实数，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则λ等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H分别是BC，PC，PD的中点．
    （Ⅰ）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）设平面PAB∩平面PCD=l，求证：FH∥l；
    （Ⅲ）设H是棱PD上的动点，若EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．

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