给出下列四个命题：
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③如果平面外一条直线
与平面
内一条直线
平行，那么
；
④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等；
其中真命题的为（ ）
A．①③ B．②④
C．②③ D．③④
科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面
，
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求
点到平面
的距离.
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
，又
是一个常数，已知
或
时，
只有一个实根，当
时，
有三个相异实根，给出下列命题：
①
和
有一个相同的实根；
②
和
有一个相同的实根；
③
的任一实根大于
的任一实根；
④
的任一实根小于于
的任一实根；
其中正确命题的个数为（ ）
A．3 B．2
C．1 D．0
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑龙江佳木斯一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是
上的偶函数．
（1）求
的值；
（2）解不等式
；
（3）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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，
互相垂直，且向量
，则
．
为等比数列，
是它的前
项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
等于 ．
的反函数的定义域为（ ）
B．
D．
．
，求
的最小值，并确定此时
的值；
，求
的值．
的定义域为（ ）
B．
D．