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    已知某种同型号的瓶饮料中有瓶已过了保质期.
    （1）从瓶饮料中任意抽取瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；
    （2）从瓶饮料中随机抽取瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：将瓶饮料根据是否过保质期分为两类，分别进行编号，以示区别，然后利用列举法并结合古典概型的概率计算公式计算（1）和（2）中两个事件的概率.
    试题解析：瓶饮料中未过保质期的有瓶，将这瓶分别记为、、、，瓶过保质期的饮料分别记为、.
    （1）记事件：从瓶饮料中任意抽取瓶，抽到没过保质期的饮料，
    则抽到没过保质期的饮料所包含的基本事件分别为、，共两个，而基本事件的总数为，
    由古典概型的概率计算公式得，即抽到没过保质期的饮料的概率为；
    （2）记事件：从瓶饮料中随机抽取瓶，抽到已过保质期的饮料，
    基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共个，
    其中事件所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共个，
    由古典概型的概率计算公式得，即抽到已过保质期的饮料的概率为.
    考点：1.古典概型；2.列举法

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超过15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.

    鱼的
    质量
    		[1.00,
    1.05)
    		[1.05,
    1.10)
    		[1.10,
    1.15)
    		[1.15,
    1.20)
    		[1.20,
    1.25)
    		[1.25,
    1.30)
    鱼的
    条数
    		3
    		20
    		35
    		31
    		9
    		2
    (1)根据数据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?
    (2)上面捕捞的100条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

    若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．
    （1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．
    （2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：
    （1）所取的两道题都是甲类题的概率；
    （2）所取的两道题不是同一类题的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出3名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为，.
    (1)按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？
    (2)若单打获胜得2分，双打获胜得3分，求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位： t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

    (1)将T表示为X的函数；
    (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；
    (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若x∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率，求T的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.
    （1）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
    （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．
    (1)设“VPABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；
    (2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    (1)若随机数b,c∈{1,2,3,4}.
    (2)已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)

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