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    在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
    设M（x，y），由题意D（x，0），P（x，y1）
    ∵M为线段PD的中点，∴y1+0=2y，y1=2y．
    又∵P（x，y1）在圆x2+y2=4上，∴x2+y12=4，
    ∴x2+4y2=4，即
    x2
    4
    +y2=1    ．
    ∴点M的轨迹方程为
    x2
    4
    +y2=1    ．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为.
    （1）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；
    （2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.
    当，求b的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圆为圆M（圆心M）．
    （1）求圆M的方程；
    （2）若N（-7，0），R在圆M上运动，平面上一动点P满足
    RP
    =4
    PN
    ，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面上动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（4，0）的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若
    OP
    =x0
    e1
    +y0
    e2
    （其中，
    e1
    ，
    e2
    分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0）且动点M（x，y）满足|
    MF1
    |=|
    MF2
    |，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（　　）
    A．x=0B．y=0C．
    		2
    x+y=0    		D．
    		2
    x-y=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一动圆和直线l：x=-
    1
    2
    相切，并且经过点F(
    1
    2
    ，0)    ，
    （Ⅰ）求动圆的圆心θ的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点P（2，0）且斜率为k的直线交曲线C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    求证：OM⊥ON．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若一动点M与定直线l：x=
    16
    5
    及定点A（5，0）的距离比是4：5．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设所求轨迹C上有点P与两定点A和B（-5，0）的连线互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O是坐标原点，点A（2，0），△AOC的顶点C在曲线y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的轨迹方程是（　　）
    A．3y2=4（x-1）B．3y2=4（x-1）（y≠0）
    C．
    y2
    3
    =4（x-1）    		D．
    y2
    3
    =4（x-1）（y≠0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为(      )．
    A．B．
    C．D．

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