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    （本小题满分13分）
    如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

    （1）求证：
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小。

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b；
    ②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
    ③若a∥b，b∥M，则a∥M；
    ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(　　)
    A．0 B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．

    (I)求证：BC ⊥AD；
    (II)求证：O为线段AB中点；
    (III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形
    ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
    在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
    （1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
    （2）求二面角F—DB—C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (8分)
    如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
    （1）直线面；
    （2）平面面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
    （Ⅰ）求证：
    （Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面
    与平面都平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
    二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
    13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是    条 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）（本小题8分）
    如图，在四棱锥中，平面，，，，
    （1）求证：；
    （2）求点到平面的距离
    证明：（1）平面，
    又
    平面 （4分）
    （2）设点到平面的距离为，
    ，，
    求得即点到平面的距离为              （8分）
    （其它方法可参照上述评分标准给分）

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