Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），点O为坐标原点，若向量$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{BO}$的坐标．

Answer 1

分析 化简$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（9，3）-（2，-1）=（7，4），$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$=（4，-2）-（3，1）=（1，-3），从而可得$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{OA}$=（1，-3）-（7，4）=（-6，-7）．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），
∴$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（9，3）-（2，-1）=（7，4），
$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$=（4，-2）-（3，1）=（1，-3），
∴$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{OA}$=（1，-3）-（7，4）=（-6，-7）．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算的应用．