【题目】已知点A(﹣1,0),B(1,0)为双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左右顶点,点M在双曲线上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则该双曲线的标准方程为( )
A.x2﹣ =1
B.x2﹣ =1
C.x2﹣y2=1
D.x2﹣ =1
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,,,.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)在棱上是否存在点使得二面角大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:
(1)直线AB的方程;
(2)AB边上的高所在直线的方程;
(3)AB的中位线所在的直线方程.
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【题目】把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位:米)进行整理,分成以下6个小组:[5.25,6.15),[6.15,7.05),[7.05,7.95),[7.95,8.85),[8.85,9.75),[9.75,10.65],并绘制出频率分布直方图,如图所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.规定:投掷成绩不小于7.95米的为合格.
(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;
(2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组?请说明理由;
(3)若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知a、b 两位同学的成绩均为优秀,求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率.
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【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
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【题目】某校夏令营有3名男同学和3名女同学,其年级情况如下表,现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | |||
女同学 |
(1)用表中字母列举出所有可能的结果;
(2)设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件发生的概率.
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【题目】总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为_______
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
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