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以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是(  )
A.+=1B.+=1
C.+=1D.+=1
C
【思路点拨】由于c=1,所以只需长轴最小,即公共点P,使得|PF1|+|PF2|最小时的椭圆方程.
解:由于c=1,所以离心率最大即为长轴最小.
点F1(-1,0)关于直线x-y+3=0的对称点为F'(-3,2),
设点P为直线与椭圆的公共点,
则2a=|PF1|+|PF2|=|PF'|+|PF2|≥|F'F2|=2.
取等号时离心率取最大值,
此时椭圆方程为+=1.
练习册系列答案
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已知点,若动点满足
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.

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(1)求椭圆C1的方程;
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斜率为1的直线l与椭圆+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(  )
A.2B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.圆或椭圆或双曲线
B.两条射线或圆或抛物线
C.两条射线或圆或椭圆
D.椭圆或双曲线或抛物线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.+=1B.+=1
C.+y2=1D.+=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为,则双曲线的方程为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线=1(a>0,b>0)与椭圆=1(m>b>0)的离心率之积大于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,以椭圆=1(ab>0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点,与y轴相交于BC两点,若△ABC是锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是________.

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