Question

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．

         （1）如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船 不需要等等码头空出的概率；

         （2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船 不需要等待码头空出的概率．

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）设甲、乙两船到达时间分别为x、y，则O≤x<24，0≤y<24且y－x>4或y－x<－4

作出区域              4分

设“两船无需等待码头空出”为事件A，则

P（A）＝                   6分

（2）当甲船的停泊时间为4小时，两船不需等待码头空出，则满足x－y>2．                                        8分

设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B，画出区域．

                        10分

P（B）＝12分