练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年华师一附中二次压轴理）已知，为偶函数，且其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为.

    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

    (Ⅱ)若tanα+cotα=5，求的值.

    解析：(Ⅰ)∵f(x) =sin(ωx+φ) 为偶函数，∴f(0)=sinφ=±1

    又∵0≤φ≤π，∴φ= 

    ∵其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为

    又函数f(x)的最小正周期T=

    ∴+4=π2+4

    又∵ω＞0，∴ω=1

    ∴f(x)=sin(x+)=cosx

    (Ⅱ)∵tanα+cotα==5，∴sinαcosα= 

    ∴===== 2sinαcosα= 

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年华师一附中二次压轴文）已知函数f(x)＝ax3－cx，x∈[－1，1]。

    （1）若a＝4，c＝3，求证：对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1；

    （2）若对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1，求证：|a|≤4。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年华师一附中二次压轴文）某工厂计划生产甲、乙两种畅销产品，甲、乙的加工过程必须经过A、B两个生产环节，甲产品在A、B两个环节所需时间分别为1小时和2小时，乙产品在A、B两个环节所需时间分别为2小时和1小时，而A、B两个生产环节在一个月内生产总时数不超过400小时和500小时，如果甲、乙两种产品销售单价分别为3千元/件，2千元/件。问在一个月内，甲、乙两种产品各生产多少件能使该厂销售收入最多？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年华师一附中二次压轴）过双曲线的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n，m≥n.

    (Ⅰ)求证：mn≥1；

    (Ⅱ)当直线AB的斜率k∈[，3]时，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年华师一附中二次压轴理）甲、乙两人玩猜子游戏，每次甲出1子，2子或3子，由乙猜.若乙猜中，则甲所出之子归乙；若乙未猜中，则乙付给甲1子.已知甲出1子、2子或3子的概率分别为，，.

    (Ⅰ)若乙每次猜1子，2子，3子的概率均为，求乙每次赢得子数的期望；

    (Ⅱ)不论乙每次猜1子，2子，3子的概率如何，在一次游戏中甲、乙两人谁获胜的概率更大？试计算并证明之.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年华师一附中二次压轴）如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD.

    (Ⅰ)求证：平面PAD⊥面PCD；

    (Ⅱ)试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为

    VPDCMA：VMACB=2：1；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，判断AM是否平行于平面PCD.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案