(08年华师一附中二次压轴理)已知.为偶函数.且其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,(Ⅱ)若tanα+cotα=5.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（08年华师一附中二次压轴理）已知，为偶函数，且其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若tanα+cotα=5，求的值.

解析：(Ⅰ)∵f(x) =sin(ωx+φ) 为偶函数，∴f(0)=sinφ=±1

又∵0≤φ≤π，∴φ=

∵其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为

又函数f(x)的最小正周期T=

∴+4=π²+4

又∵ω＞0，∴ω=1

∴f(x)=sin(x+)=cosx

(Ⅱ)∵tanα+cotα==5，∴sinαcosα=

∴===== 2sinαcosα=

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（08年华师一附中二次压轴文）已知函数f(x)＝ax³－cx，x∈[－1，1]。

（1）若a＝4，c＝3，求证：对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1；

（2）若对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1，求证：|a|≤4。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（08年华师一附中二次压轴文）某工厂计划生产甲、乙两种畅销产品，甲、乙的加工过程必须经过A、B两个生产环节，甲产品在A、B两个环节所需时间分别为1小时和2小时，乙产品在A、B两个环节所需时间分别为2小时和1小时，而A、B两个生产环节在一个月内生产总时数不超过400小时和500小时，如果甲、乙两种产品销售单价分别为3千元/件，2千元/件。问在一个月内，甲、乙两种产品各生产多少件能使该厂销售收入最多？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（08年华师一附中二次压轴）过双曲线的右焦点F₂的直线与右支交于A、B两点，且线段AF₂、BF₂的长度分别为m、n，m≥n.