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(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB.(Ⅰ)求证:平面(Ⅱ)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
(Ⅰ)略   (Ⅱ)   
Ⅰ)∵四边形ABCD是正方形,AC⊥BD,
,∴PD⊥AC,∴AC⊥平面PDB, 4
∴平面.    
(Ⅱ)设AC∩BD=O,连接OE,由(Ⅰ)知AC⊥平面PDB于O,
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角,  ∴O,E分别为DB、PB的中点
∴OE//PD,,又∵
∴OE⊥底面ABCD,OE⊥AO,在Rt△AOE中,
,即AE与平面PDB所成的角的大小为.
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(1)求二面角的正切值的大小;
  (2)若其余条件不变,只改变侧棱的长度,当侧棱的长度为多长时,可使面 和底面垂直.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,在四棱台ABCD—A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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平面,且
(1)求异面直线间的距离;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)已知是线段上的动点,若二面角
大小为,求AF.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2.  (I)求二面角A—BC—D的正切值;


 
  (Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 
(1)求证:
(2)求PA与平面所成角的余弦值;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1B1,A1D1的夹角都是60°,则AC1的长等于(  )
A.10B.
56
C.
10
D.
34

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在半径为3的球面上有三点,,球心到平面的距离是,则两点的球面距离是(     )
A.B.C.D.

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