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(18分)已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作
⑴ 求点到线段的距离
⑵ 设是长为2的线段,求点集所表示图形的面积;
⑶ 写出到两条线段距离相等的点的集合,其中
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分。


③ 

解:⑴ 设是线段上一点,则
,当时,
⑵ 设线段的端点分别为,以直线轴,的中点为原点建立直角坐标系,
,点集由如下曲线围成

其面积为
⑶ ① 选择
② 选择

③ 选择



解析

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(18分)已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作

⑴ 求点到线段的距离

⑵ 设是长为2的线段,求点集所表示图形的面积;

⑶ 写出到两条线段距离相等的点的集合,其中

是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分。

③ 

 

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