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    如图，点D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =______．
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    ∵
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC

    ∴
    DP
    =
    2
    5
    BC

    ∴
    DP
    ∥
    BC
    ，且|
    DP
    |=
    2
    5
    |
    BC
    |
    ∴∠ABC=∠ADP
    ∵点D为△ABC的边AB的中点
    ∴AD=
    1
    2
    AB
    ∴
    S△APD
    S△ABC
    =
    1
    2
    AD×DPsin∠ABC
    1
    2
    AB×BCsin∠ADP
    =
    1
    5

    故答案为：
    1
    5
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    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =
    1
    5
    1
    5
    ．

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