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4.设数列{an},{bn},{an+bn}都是等比数列,且满足a1=b1=1,a2=2,则数列{an+bn}的前n项和Sn=2n+1-2.

分析 由题意,数列{an+bn}的首项为2,公比为2,利用等比数列的求和公式,即可得出结论.

解答 解:由题意,数列{an}a1=1,a2=2,公比为2,
设数列{bn}的公比为q′,{an+bn}的公比为q,
则2+q′=2q,4+q′2=2q2
∴q2-4q+4=0
∴q=2,
∴数列{an+bn}的首项为2,公比为2,
∴Sn=$\frac{2(1-{2}^{n})}{1-2}$=2n+1-2.
故答案为:2n+1-2.

点评 本题考查等比数列的前n项和,考查学生的计算能力,确定数列{an+bn}的首项为2,公比为2是关键.

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