练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．设数列{an}，{bn}，{an+bn}都是等比数列，且满足a1=b1=1，a2=2，则数列{an+bn}的前n项和Sn=2n+1-2．

    分析 由题意，数列{an+bn}的首项为2，公比为2，利用等比数列的求和公式，即可得出结论．

    解答 解：由题意，数列{an}a1=1，a2=2，公比为2，
    设数列{bn}的公比为q′，{an+bn}的公比为q，
    则2+q′=2q，4+q′2=2q2，
    ∴q2-4q+4=0
    ∴q=2，
    ∴数列{an+bn}的首项为2，公比为2，
    ∴Sn=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2．
    故答案为：2n+1-2．

    点评 本题考查等比数列的前n项和，考查学生的计算能力，确定数列{an+bn}的首项为2，公比为2是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．截至11月27日，国内某球员在2015-2016赛季CBA联赛的前10轮比赛中，各场得分xi（i=1，2，3，…，10）的茎叶图如图①所示，图②是该运动员某项成绩指标分析的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A．8B．7C．6D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知角α的终边上一点P（1，-2），则$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设a＞0，f（x）=$\frac{x}{x-a}$，g（x）=exf（x）（其中e是自然对数的底数），若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=0处有相同的切线，求公切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=kx3+3（k-1）x2+1（k≠0）在区间（0，1）上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k≥1或k≤-$\frac{1}{3}$B．k≤-$\frac{1}{3}$C．k≥$\frac{1}{3}$D．k≥1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，q=2，则S10=（　　）
    A．1023B．2047C．511D．255

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
    （1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
    （2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案