考查向量共线的坐标表示,∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A),求函数

的值域需将函数化为一角一名称的形式,y=sin(2B-

)+1.再用整体法,得出整体角的范围∴2B-

∈(

,

).
解:(1)∵

,

共线,
∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A), ……1分
∴sin
2A=

. ………3分
又△ABC为锐角三角形∴sin A=

,∴A=

. …………5分
(2)y=2sin
2B+cos

=2sin
2B+cos

…………………6分
=2sin
2B+cos(

-2B)=1-cos 2B+

cos 2B+

sin 2B …………8分
=

sin 2B-

cos 2B+1=sin(2B-

)+1. …………10分
∵B∈(0,

),又因为B+A>

∴

<B<

∴2B-

∈(

,

). ……11分
∴y∈
