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    【题目】已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为(　 　)

    A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

    【答案】D

    【解析】抛物线标准方程，焦点，准线方程为，设到准线的距离为，（即垂直于准线，为垂足），则，（当且仅当共线时取等号）故选D.

    【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及利用抛物线的定义求最值，属于难题.与抛物线的定义有关的最值问题常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题是将到焦点的距离转化为到准线的距离，再根据几何意义解答的.

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    【题目】如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC为等边三角形，AE=1，BD=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为 ．

    （1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥平面DBC；
    （2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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    【题目】已知函数是奇函数，

    （1）求实数m的值；

    （2）判断函数的单调性并用定义法加以证明；

    （3）若函数在上的最小值为，求实数a的值．

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    【题目】已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值﹣4，且y=f（x）的图象经过原点，

    （1）求f（x）的表达式；

    （2）求函数在区间上的最大值和最小值．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，则sinC的取值范围是 ．

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    【题目】选修4﹣1：几何证明选讲
    如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 ，∠APB=30°．

    （1）求∠AEC的大小；
    （2）求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．

    已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：

    ①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；

    ②当x∈[﹣6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

    ③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

    ④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．

    其中，所有正确结论的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）在△PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱锥E﹣ACD的体积是 ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线f（x）=ke﹣2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（ ）
    A.1＜x1x2＜
    B.＜x1x2＜1
    C.2＜x1x2＜2
    D.＜x1x2＜2

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