(本题满分12分)
在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1), 有最大值为3,求k的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量,,.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
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