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(本题满分12分)
在△中,角所对的边分别为,已知
(1)求的值;
(2)求的值.

(1)(2)

解析试题分析:解:(1)由余弦定理,


(2)方法1:由余弦定理,得
的内角,∴
方法2:∵,且的内角,

根据正弦定理,,得
考点:解三角形
点评:熟练的运用正弦定理和余弦定理是解决该试题的关键,同时要根据同角关系式来求解函数值,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1),  有最大值为3,求k的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角A,B,C的对边分别是且满足
(1)求角B的大小;
(2)若的面积为为,求的值;

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(本小题满分12分)
中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知
(1)求的大小;
(2)设的最小正周期为,求的最大值。

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(本小题满分12分)在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求边长AB的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。

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(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c。求证:

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