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    16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）是奇函数，则在（0，+∞）上是增函数
    B．f（x）是偶函数，则在（0，+∞）上是减函数
    C．f（x）既不是奇函数也不是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
    D．f（x）既不是奇函数也不是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

    分析 求出幂函数的解析式，从而判断函数的奇偶性和单调性问题．

    解答 解：∵幂函数y=xα的图象过点（2，$\sqrt{2}$），
    ∴$\sqrt{2}$=2α，解得α=$\frac{1}{2}$，
    故f（x）=$\sqrt{x}$，
    故f（x）既不是奇函数也不是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，
    故选：C．

    点评 本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性和奇偶性问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知m＞0，n＞0，空间向量$\overrightarrow{a}$=（m，4，-3）与$\overrightarrow{b}$=（1，n，2）垂直，则mn的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．9、D．$\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0），其图象上有两点A（s，t），B（s+2π，t），其中-2＜t＜2，线段AB与函数图象有五个交点．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[x1，x2]和[x3，x4]上单调递增，在[x2，x3]上单调递减，且满足等式x4-x3=x2-x1=$\frac{2}{3}$（x3-x2），求x1、x4所有可能取值．

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    4．函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象可以由函数y=sin2x的图象（　　）得到．
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    11．如果全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，则∁UM=（　　）
    A．{1，2}B．{3，4}C．{5}D．{1，2，5}

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    1．已知函数y=sinx+1与y=$\frac{x+2}{x}$在[-a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　　）
    A．0B．mC．2mD．2017

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    8．已知函数f（x）=loga$\frac{x-2a}{x+2a}$，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a-x），其中a＞0，且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）已知区间D=[2a+1，2a+$\frac{3}{2}$]满足3a∉D，设函数h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定义域为D，若对任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和${A_n}={n^2}（{n∈{N^*}}），{b_n}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，数列{bn}的前n项和为Bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{a_n}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，求数列{cn}的前n项和Cn；
    （3）证明：$2n＜{B_n}＜2n+2（{n∈{N^*}}）$．

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    6．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-5≤0\\ x+y-4≤0\\ 3x+y-10≥0\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．10C．8D．5

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