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    已知a＞1，b＞1，且
    1
    4
    lna，
    1
    4
    ，lnb成等比数列，则ab（　　）
    A、有最大值e
    B、有最小值e
    C、有最大值
    		e
    D、有最小值
    		e
    分析：首先利用等比数列的性质得出lna•lnb=
    1
    4
    ，再利用a+b≤
    (a+b)2
    2
    ，即可得出结果．
    解答：解：∵
    1
    4
    lna，
    1
    4
    ，lnb成等比数列
    ∴
    1
    16
    =
    1
    4
    lna•lnb  即lna•lnb=
    1
    4

    ∵a＞1，b＞1
    ∴lna＞0，lnb＞0
    ∴
    1
    4
    =lna•lnb≤（
    lna+lnb
    2
    ）2=
    (lnab)2
    4

    ∴ab有最小值e
    故选B．
    点评：本题考查了等比数列的性质，利用a+b≤
    (a+b)2
    2
    是解题的关键，属于基础题．
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    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
    1-ab
    a-b
    |＞1；
    （2）求实数λ的取值范围，使不等式|
    1-abλ
    aλ-b
    |＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
    （3）已知|a|＜1，若|
    a+b
    1+ab
    |＜1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ④a⊥α，b∥α，则a⊥b．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    已知a＞1，b＞1且a≠b，则下列各式中最大的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：解答题

    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
    1-ab
    a-b
    |＞1；
    （2）求实数λ的取值范围，使不等式|
    1-abλ
    aλ-b
    |＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
    （3）已知|a|＜1，若|
    a+b
    1+ab
    |＜1，求b的取值范围．

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