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如果sinx+cosx=
2
,那么tanx+cotx
=
 
分析:把sinx+cosx=
2
,平方可得 sinxcosx=
1
2
,代入tanx+cotx=
1
sinxcosx
,运算求得结果.
解答:解:∵sinx+cosx=
2
,平方可得 sinxcosx=
1
2

∴tanx+cotx=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
1
sinxcosx
=2,
故答案为2.
点评:本题考查同角三角函数的基本关系的应用,求出sinxcosx=
1
2
,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一个盒子内装有八张卡片,每张卡片上面分别写着下列函数中的一个:f1(x)=x,f2(x)=2x,f3(x)=ln(|x|+3),f4(x)=sinx,f5(x)=|sinx|,f6(x)=cosx,f7(x)=cos|x|,f8(x)=3,而且不同卡片上面写着的函数互不相同,每张卡片被取出的概率相等.
(1)如果从盒子中一次随机取出两张卡片,并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得新函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中一次随机取出一张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出了ξ次才停止取出卡片,求ξ的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,c=
13
,sinA=4sinB
(1)求b边的长;
(2)求角C的大小.
(3)如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
<x<0)
,求sinx.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一个盒子内装有八张卡片,每张卡片上面分别写着下列函数中的一个:f1(x)=x,f2(x)=2x,f3(x)=ln(|x|+3),f4(x)=sinx,f5(x)=|sinx|,f6(x)=cosx,f7(x)=cos|x|,f8(x)=3,而且不同卡片上面写着的函数互不相同,每张卡片被取出的概率相等.
(1)如果从盒子中一次随机取出两张卡片,并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得新函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中一次随机取出一张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出了ξ次才停止取出卡片,求ξ的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果cos(4n+1)x=f(cosx)(n∈Z),求f(sinx)的表达式.

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科目:高中数学 来源:2011年广东省高考数学全真模拟试卷5(理科)(解析版) 题型:解答题

一个盒子内装有八张卡片,每张卡片上面分别写着下列函数中的一个:f1(x)=x,f2(x)=2x,f3(x)=ln(|x|+3),f4(x)=sinx,f5(x)=|sinx|,f6(x)=cosx,f7(x)=cos|x|,f8(x)=3,而且不同卡片上面写着的函数互不相同,每张卡片被取出的概率相等.
(1)如果从盒子中一次随机取出两张卡片,并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得新函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中一次随机取出一张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出了ξ次才停止取出卡片,求ξ的数学期望.

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