Question

(本小题满分14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：
如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益是多少?

Answer 1

搭载A产品9件，B产品4件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元.

解：设搭载A产品x件，B产品y件，
则预计收益z=80x+60y.    …………2分
又由题意知，…………6分
由此作出可行域如图所示.  …………9分
作出直线：4x+3y=0并平移，由图像知，
当直线经过M点时，z能取到最大值，                           …………11分
由，解得，即M（9，4）.                   …………12分
所以z=80×9+60×4=960(万元) .                                …………13分
所以搭载A产品9件，B产品4件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元.                                                        …………14分