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    定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，则不等式f（1）＜f（a）的解集是
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    ．
    分析：根据已知中函数f（x）是偶函数，结合偶函数在对称区间上单调性相反，可分析出函数f（x）的单调性，进而构造关于a的不等式，求出不等式f（1）＜f（a）的解集．
    解答：解：∵函数f（x）的定义域为实数集R
    且函数f（x）是偶函数
    由f（x）在[0，+∞）上是单调增函数得；
    f（x）在（-∞，0]上是单调减函数，
    若不等式f（1）＜f（a）
    则|a|＞1
    解得a∈（-∞，-1）∪（1，+∞）
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）
    点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合，其中根据偶函数在对称区间上单调性相反，可分析出函数f（x）的单调性是解答的关键．
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    （1）求证：f(0)=1；（2）求证：y=f(x)是偶涵数；

    （3）若存在常数c使；①求证对任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②试问函数f(x)是不是周期函数，如果是，找出它的一个周期；如果不是，请说明理由

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    （1）求证：f(0)=1；（2）求证：y=f(x)是偶涵数；

    （3）若存在常数c使；①求证对任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②试问函数f(x)是不是周期函数，如果是，找出它的一个周期；如果不是，请说明理由

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