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    已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

     

    （1）（2）

    【解析】(1)根据题意：a3＋a8＝8＝a4＋a7，a4·a7＝15，知：a4，a7是方程x2－8x＋15＝0的两根，且a4<a7，解得a4＝3，a7＝5，设数列{an}的公差为d，由a7＝a4＋(7－4)·d，得d＝.故等差数列{an}的通项公式为an＝a4＋(n－4)·d＝3＋(n－4)＝.

    (2)当n≥2时，bn＝＝

    .又b1＝，

    ∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝

     

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    (1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；

    (2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．

    (ⅰ)求公比q；

    (ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若bn＝ (Sn＋1)，求数列{bnan}的前n项和Tn.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    求下面数列的前n项和：

    1，3，5，7，…

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相应的n值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn，求通项an.

    (1)Sn＝3n－1；

    (2)Sn＝n2＋3n＋1.

     

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