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    已知数列{an}中a1＝1，且a2k＝a2k－1＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．

    (1)求a3，a5；

    (2)求{an}的通项公式．

    答案：
    解析：

    　　(1)a2＝a1＋(－1)1＝0，

    　　a3＝a2＋31＝3，

    　　a4＝a3＋(－1)2＝4，

    　　a5＝a4＋32＝13，

    　　∴a3＝3，a5＝13．

    　　(2)a2k+1＝a2k＋3k

    　　＝a2k－1＋(－1)k＋3k，

    　　∴a2k+1－a2k－1＝3k＋(－1)k，

    　　同理a2k－1－a2k－3＝3k－1＋(－1)k－1，

    　　……

    　　a3－a1＝3＋(－1)．

    　　∴(a2k+1－a2k－1)＋(a2k－1－a2k－3)＋…＋(a3－a1)

    　　＝(3k＋3k－1＋…＋3)＋[(－1)k＋(－1)k－1＋…＋(－1)]，

    　　


    提示：

    重点考查数列的有关基础知识，考查分类讨论运算能力．求通项的关键是寻找项与项数之间的关系．


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    an2n
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    		x
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    3
    32
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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    a
    24
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