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2.用区间表示0<x≤5正确的是(  )
A.(0,5)B.(-∞,5]C.(5,+∞)D.(0,5]

分析 直接利用区间表示不等式即可.

解答 解:0<x≤5的表示区间表示为:(0,5].
故选:D.

点评 本题考查区间的表示方法,是基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.等比数列1,$\sqrt{3}$,3,…中,27$\sqrt{3}$是(  )
A.第6项B.第7项C.第8项D.第9

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设f(x,y)=x2+y2-2x+4y+4.
(I)若f(x,x)>2ax2+2ax对于任意的实数x都恒成立,求实数a的最值范围;
(Ⅱ)是否存在斜率为1的直线l,使l被曲线C:f(x,y)=8截得的弦为AB,且以AB为直径的圆恰好过曲线C的中心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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10.已知f(x-1)是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,下列说法正确的是(  )
A.f(2${\;}^{\frac{1}{8}}$)>f(($\frac{1}{8}$)2)>f(log2($\frac{1}{8}$))B.f(($\frac{1}{8}$)2)>f(2${\;}^{\frac{1}{8}}$)>f(log2($\frac{1}{8}$))
C.f(2${\;}^{\frac{1}{8}}$)>f(log2($\frac{1}{8}$))>f(($\frac{1}{8}$)2D.f(($\frac{1}{8}$)2)>f(log2($\frac{1}{8}$))>f(2${\;}^{\frac{1}{8}}$)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.设D是△ABC中BC边上的中点,过D作一条直线分别交直线AB、AC于点M、N,设$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$,且m>0,n>0.
(1)分别用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{MD}$与$\overrightarrow{MN}$;
(2)试探究:$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否为定值.

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7.集合A={1,2,0},B={1,3},求A∪B.

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14.已知△ABC中,A(-4,3),B(2,2),C(-1,8),求向量$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.设0<x1<x2<x3<π,证明:$\frac{sin{x}_{1}-sin{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>$\frac{sin{x}_{2}-sin{x}_{3}}{{x}_{2}-{x}_{3}}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=$\frac{1}{3}$AD,DG=$\frac{1}{3}$CD.
求:(1)判断EFGH的形状;
(2)证明直线EH,FG必相交于一点,且这个交点在直线BD上.

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