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    已知方程3sinx+
    		3
    cosx+m=0    在[0，
    π
    2
    ]    内有两个相异的实根α，β，则α+β为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    2π
    3
    D、与m有关
    分析：将3sinx+
    		3
    cosx+m=0    化简，得到sin（x+
    π
    6
    ）=
    -m
    2
    		3
    ，画出f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）的图象，找到在给定区间上的对称轴，从而求得α+β的值．
    解答：解：3sinx+
    		3
    cosx+m=0    ?2
    		3
    sin(x+
    π
    6
    ) +m=0     
    ∴sin（x+
    π
    6
    ）=
    -m
    2
    		3

    画出f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）的图象 对称轴：x=
    π
    3

    所以α+β=
    2π
    3

    故选C．
    点评：本题考查了正弦函数的图象，对给定式子化简成一角一函数的形式也是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(
    		3
    sinx，2cosx)，
    n
    =(2cosx，-cosx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    -1    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
    （Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，-cosx）．
    （Ⅰ）当x∈[
    π
    3
    ，
    7π
    12
    ]    时，
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =
    4
    5
    ，求cos2x；
    （Ⅱ）当[
    5π
    12
    ，
    13π
    12
    )    时，关于x的方程
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =m有且只有一个实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    m
    =(
    		3
    sinx，2cosx)，
    n
    =(2cosx，-cosx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    -1    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
    （Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程3sinx+
    		3
    cosx+m=0    在[0，
    π
    2
    ]    内有两个相异的实根α，β，则α+β为（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    π
    2
    		C．
    2π
    3
    		D．与m有关

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