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    已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱的中点，则所成的角为 (   ) .     
                                  
    A．B．C．D．
    B

    分析：设G是AC的中点，连接EG、GF，则EG∥BC、GF∥AD，故EG∥BC，所以∠GEF的大小就等于EF与BC所成的角的大小，由此能求出EF与BC所成的角的大小．

    解：如图，设G是AC的中点，连接EG、GF，
    ∴EG∥BC、GF∥AD（三角形的中位线平行于第三边的一半），
    ∵EG与BC在同一平面上，EG∥BC，
    ∴∠GEF的大小就等于EF与BC所成的角的大小．
    又∵三棱锥A-BCD是棱长都相等的正三棱锥，所以BC⊥AD，
    ∵EG∥BC、GF∥AD，∴∠EGF=90°，
    EG=BC/2；GF=，（三角形的中位线平行于第三边的一半）
    又∵BC=AD（棱长都相等），∴EG=GF，
    ∴△EGF是等腰直角三角形，
    ∴∠GEF=45°，
    ∴EF与BC所成的角为45°．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．

    （1）求证：A1C//平面AB1D；
    （2）求二面角B—AB1—D的大小；
    （3）求点C到平面AB1D的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。

    （1）设二面角E – AC – D1的大小为q，当时，求的余弦值；
    （2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ()(本题满分14分)
    如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，
    是延长线上一点，且

    （1）求证：直线平面；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC  求证：AB⊥BC   
                                                                     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。

    （1）求证：AE⊥平面PCD；
    （2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
    （3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，
    若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点。

    （Ⅰ）求证：平面平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
    （Ⅲ）求四棱锥M—ABN的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为  （   ）
    A、0    B、1     C、0或1    D、0，1或2

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