已知函数
（
为实数，且
），在区间
上最大值为
，最小值为
（1）求
的解析式
（2）若函数
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围
（3）过点
作函数
图象的切线，求切线方程
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
求证：
.
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数，且
）.
（1）当
时，求函数
的最小值（用
表示）；
（2）是否存在不同的实数
使得
，
，并且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2012届广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题（理科） 题型：解答题
已知函数
，
为实数，（
）．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．
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或
(
，
为实数，且
)，
时，函数
的最小值是
。
在区间
上的值域也为
，求
和
的值。