练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （09南通交流卷）（16分） 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。

    （1）求的值；

    （2）判断方程根的个数并说明理由；

    （3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。

    解析：（1）依题意，

    无极值，存在零点

    ，

                           4分

    （2）

    设

    由得

    方程有两个根。                     10分

    （3）由已知：，所以

    =

    设得： 。构造函数

    当时，，所以函数在当时是增函数

    所以时，，所以得成立     15分

    同理可得成立，所以       16分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09南通交流卷）（16分） 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列．

    ⑴求点的坐标；

    ⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：；

    ⑶设，，等差数列{}的任一项，其中是中的最大数，，求{}的通项公式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09南通交流卷）（15分）已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09南通交流卷）（14分）在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09南通交流卷）（14分）已知关于的一元二次方程.

    （Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

    （Ⅱ）若，求方程没有实根的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案