练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数．
    （1）判断函数的奇偶性并证明；
    （2）当时，求函数的值域．
    （1）奇函数，（2）.

    试题分析：（1）判断函数奇偶性，从两个方面入手，一要判断定义域，若定义域不关于原点对称，则函数就为非奇非偶函数，二在函数定义域关于原点对称前提下，判断与的关系，如只相等，则为偶函数，如只相反，则为奇函数，如既相等又相反，则既为奇函数又为偶函数，如既不相等又不相反，则为非奇非偶函数，本题定义域为R，研究与的关系时需将负指数化为对应正指数的倒数，（2）研究函数的值域，一要看函数解析式的结构，本题是可化为型，二是结合定义域利用函数单调性求值域.
    试题解析：（1）∵，
    ，                              4分
    ∴是奇函数．                                                 5分
    （2）令，则．                              7分
    ∵，∴，∴，∴，
    所以的值域是．                                       10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题.
    已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.
    ①求的解析式；②（选A题考生做）求的值域；
    ③（选B题考生做）若，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数若,则实数(    )
    A．4B．-2C．4或D．4或-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域是(　 　)
    A．(0，2)B．(0，1)∪(1，2)C．(0，2]D．(0，1)∪(1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数,则的值域为      .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数.若，则____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=的定义域为(　　)
    A．(0,+∞)B．(1,+∞)
    C．(0,1)D．(0,1)∪(1,+∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案