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    过点A（-2，0）的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点，则
    AP
    •
    AQ
    的值为
    3
    3
    ．
    分析：由题意可设直线PQ的方程为y=k（x+2），联立直线与圆的方程，设P（x1，y1），Q（x2，y2），根据方程的根与系数关系可求x1+x2，x1x2，进而可求y1y2=k2（x1+2）（x2+2），代入
    AP
    •
    AQ
    =（x1+2，y1）•（x2+2，y2）=x1x2+2（x1+x2）+y1y2+4即可求解
    解答：解：由题意可设直线PQ的方程为y=k（x+2）
    联立
    y=k(x+2)
    x2+y2=1
    可得（1+k2）x2+4k2x+4k2-1=0
    设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=
    -4k2
    1+k2
    ，x1x2=
    4k2-1
    1+k2

    ∴y1y2=k2（x1+2）（x2+2）=k2[x1x2+2（x1+x2）+4]
    则
    AP
    •
    AQ
    =（x1+2，y1）•（x2+2，y2）
    =x1x2+2（x1+x2）+y1y2+4
    =（1+k2）x1x2+2(1+k2)(x1+x2)+4(1+k2)
    =(1+k2)•
    4k2-1
    1+k2
    +2(1+k2)•
    -4k2
    1+k2
    +4+4k2
    =4k2-1-8k2+4+4k2=3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了直线与圆的相交关系的应用，其中方程的根与系数关系的应用是求解问题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点P(3，
    3
    4
    		7
    )    ，且离心率e=
    		7
    4
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点A（2，0）的动直线AB交椭圆于点M、N，（其中点N位于点A、B之间），且交直线l：x=8于点B（如图）．证明：|
    MA
    |•|
    NB
    |=|
    AN
    |•|
    MB
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两圆C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为-
    12

    （1）求动点P的轨迹M的方程；
    （2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点为F1（1，0）、F2（-1，0），离心率为
    		2
    2
    ，过点A（2，0）的直线l交椭圆C于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）①求直线l的斜率k的取值范围；
    ②在直线l的斜率k不断变化过程中，探究∠MF1A和∠NF1F2是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•龙岩二模）过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
    		2
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点A（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FP|=
    1
    2
    |MN|    （其中P为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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