Question

7．在[0，2π]上，使不等式2sinx≥1成立的x的集合[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

Answer 1

分析 由已知可得sinx≥$\frac{1}{2}$，结合正弦函数的图象和性质及x∈[0，2π]，可得答案．

解答 解：∵2sinx≥1，
∴sinx≥$\frac{1}{2}$，
又∵x∈[0，2π]，
∴x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
故答案为：[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

点评 本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦函数的图象和性质，是解答的关键．