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    13．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=x-2，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}

    分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={1，2，3}，
    B={y|y=x-2，x∈A}={-1，0，1}，
    ∴A∩B={1}．
    故选：A．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知F1（-c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（a＞0）的左、右焦点，点P是椭圆上一点，且PF2⊥F1F2，|PF1|-|PF2|=$\frac{3a}{2}$．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）直线l与椭圆G交于两个不同的点M，N．
    （i）若直线l的斜率为1，且不经过椭圆G上的点C（4，n），其中n＞0，求证：直线CM与CN关于直线x=4对称．
    （ii）若直线l过F2，点B是椭圆G的上顶点，是否存在直线l，使得△BF2M与△BF2N的面积的比值为2？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A，B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{4}$，0）B．[-$\frac{3}{4}$，0]C．[-$\frac{1}{2}$，1）D．[-$\frac{1}{2}$，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．空间四边形ABCD的各棱长和对角线均为a，E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．将圆周20等份，按照逆时针方向依次编号为1、2、…20，若从某一点开始，沿圆周逆时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，称这种走法为一次“移位”，如：小明在编号为1的点，他应走1段弧长，即从1→2为第一次“移位”，这时他到达编号为2的点，然后从2→3→4为第二次“移位”，若某人从编号为3的点开始，沿逆时针方向，按上述“移位”方法行走，“移位”a次刚好到达编号为16的点，又满足|a-2016|的值最小，则a的值为（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若$c=\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=60°，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{13}$，M，N分别为BC，PA的中点
    （1）求证：BN∥平面PDM
    （2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4的点，|AF|=5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知O为△ABC内一点，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）$，$\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三点共线，则t的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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