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9.将函数y=f(x)的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{3}$个单位,再保持图象上的纵坐标不变,而横坐标变为原来的2倍,得到的曲线与y=sinx的图象相同,则y=f(x)的解析式是y=sin(2x+$\frac{2π}{3}$).

分析 由题意函数y=sinx的图象,逐步逆推求出函数y=f(x)的图象对应的解析式即可.

解答 解:函数y=sinx的图象,将图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变),得到函数y=sin2x,再把它的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位,得到函数y=sin(2x+$\frac{2π}{3}$)的图象.
故答案为:y=sin(2x+$\frac{2π}{3}$).

点评 本题是基础题,考查三角函数的图象的平移,伸缩变换,注意函数变换的形式,逐步可逆,化简解题过程.

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