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    已知双曲线C1和椭圆C2：有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2，且，求双曲线C1的方程．
    【答案】分析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标和离心率，进而可知双曲线的半焦距，设出双曲线的标准方程，根据离心率求得a，再利用c求得b．答案可得．
    解答：解：椭圆方程 得
    ∴c1==5
    ∴焦点坐标为（5，0）（-5，0），离心率e1=
    ∴设双曲线方程为
    则半焦距c2=5
    由于
    ∴+=2，a=3
    b==4
    ∴双曲线方程为
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．．在求曲线方程的问题中，巧设方程，减少待定系数，是非常重要的方法技巧．特别是具有公共焦点的两种曲线，它们的公共点同时具有这两种曲线的性质，解题时要充分注意．
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    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2，且
    1
    e1
    +
    1
    e2
    =2    ，求双曲线C1的方程．

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    已知双曲线C1和椭圆C2有相同的焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C2与y轴负方向交点为B，且P、F2、B三点共线，F2与的比为1：2，又直线PB与双曲线C1的另一交点为Q(如图)，若|F2Q|=，求双曲线C1，椭圆C2的方程。

     

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    已知双曲线C1和椭圆C2：数学公式有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2，且数学公式，求双曲线C1的方程．

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