Question

【题目】给出下列命题：
①三点确定一个平面；
②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
③若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
④若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是 ．

Answer 1

【答案】1个
【解析】①、不共线的三点确定一个平面，故①错．
②、不论是在空间中还是在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②正确．
③、如图所示：点A1、A、C到平面D1DBB1的距离都相等，但是平面A1ACC1与平面D1DBB1是相交关系，故③错．
④、如图所示：a⊥b、a⊥c，但是直线b、c相交，故④错．
所以答案是：1个

【考点精析】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线才能正确解答此题．