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设函数f(x)=
ex      (x<0)
a+x  (x≥0)
为R上的连续函数,则(  )
分析:由已知中设函数f(x)=
ex      (x<0)
a+x  (x≥0)
为R上的连续函数,根据连续函数的图象是一条没有断裂的连续曲线,我们可得分段函数在分段接点处的函数值等于这一点的极限值,由此构造方程,解方程即可求出a值.
解答:解:若函数f(x)=
ex      (x<0)
a+x  (x≥0)
为R上的连续函数,
则在X=0处的函数值等于这一点的极限值,
当x=0时,
lim
x→0
ex
=e0
即e0=a
即a=1
故选D
点评:本题考查的知识点是函数的连续性,熟练掌握并正确理解,函数连续性的定义及图象特征是解答本题的关键.
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)]
=
π
4
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