Question

有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若，则向量在方向上的投影为．
其中真命题的序号为    ．

Answer 1

【答案】分析：①cosθ=-1＜0，θ不是第二、三象限角；②利用向量的线性运算可得；③命题p是真命题；命题q是假命题，所以p∧（¬q）为真命题，故③正确；④延长AO交圆O于点D，连接BD，CD，则可知ABDC为平行四边形且为矩形，故可求向量在方向上的投影为0，从而可得结论
解答：解：①cosθ=-1＜0，θ不是第二、三象限角，故①错误；
②，故②正确；
③命题p：0是最小的自然数，是真命题；命题q：?x∈R，lgx≠1，是假命题，所以p∧（¬q）为真命题，故③正确；
④延长AO交圆O于点D，连接BD，CD，∵，∴，∴ABDC为平行四边形且为矩形
∴向量在方向上的投影为0，故④错误
故答案为：②③
点评：本题以命题为载体，考查三角函数，考查向量的线性运算，考查复合命题，知识点多，需一一考虑．