Question

函数y=-k|x-a|+b的图象与函数y=k|x-c|+d的图象（k＞0，且k≠

1

3

）交于两点（2，5），（8，3），则

a+c

b+d

的值是（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  3

  5

• C、

  5

  4

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：将两个交点代入第一条直线方程，得到方程组，将两个方程相减；据绝对值的意义及k的范围得到k，a满足的等式；同样的过程得到k，c满足的等式，两式联立求出a+c的值，同样的方法可以求出b+d，即可得到结论．

解答：解：∵（2，5），（8，3）是两条直线的交点
∴5=-k|2-a|+b①
3=-k|8-a|+b②
①-②得-k（|8-a|-|2-a|）=2
∵k≠

1

3

，k＞0
∴k（8-a+2-a）=2
同理得k（c-2+c-8）=2
∴10-2a=2c-10
∴a+c=10；
同样的方法可以求出b+d=8，
故选C．

点评：本题考查直线的交点满足两直线的方程、考查利用绝对值的意义去绝对值符号．