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    13．甲、乙、丙三人，一人在看书，一人在画画，一人在听音乐．已知：①甲不看书；②若丙不画画，则乙不听音乐；③若乙在看书，则丙不听音乐．则（　　）
    A．甲一定在画画B．甲一定在听音乐C．乙一定不看书D．丙一定不画画

    分析 由①开始，进行逐个判断，采用排除法，即可得到答案．

    解答 解：由①可知：甲可能在画画或在听音乐，由③可知，乙在看书，丙在画画，甲只能在听音乐，由②丙可以听音乐或看书，乙只能看书或画画，结合①③可知：甲听音乐，乙画画，丙看书，所以甲一定在听音乐，
    故选：B．

    点评 本题考查逻辑推理的应用，解题方法是从开始确定项开始用排除法，逐个推理确定各自得正确选项，最终解决问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（　　）
    A．50πB．100πC．200πD．300π

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    A．y=2cos（2x+1）B．y=2cos（2x-1）C．y=2cos2x-1D．y=2cos2x+1

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    1．如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=6，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=4，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．-45B．13C．-13D．-37

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    8．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$cos2ωx，ω＞0，x∈R，且函数f（x）的最小正周期为π；
    （1）求ω的值和函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是非零向量且满足（$\overrightarrow{a}$-6$\overline{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$\frac{5}{6}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线的离心率e=$\sqrt{2}$，其焦点在y轴上，若双曲线的实轴长为4，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．过点（1，2）可作圆x2+y2+2x-4y+k-2=0的两条切线，则k的取值范围是（3，7）．

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    3．有这样一段演绎推理：“对数函数y=logax（a＞0且a≠1）是增函数，而y=${log}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=${log}_{\frac{1}{2}}$x是增函数”．上面推理显然是错误的，是因为（　　）
    A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错
    C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错导致结论错

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