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    已知正实数x，y，z满足x+y+z=2，则
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值是
     
    ．
    考点：一般形式的柯西不等式
    专题：计算题,不等式
    分析：由柯西不等式可得[(
    		x
    )2    +(
    		y
    )    2    +(
    		z
    )    2    ][(
    		1
    )    2    +(
    		2
    )    2    +(
    		3
    )    2    ]≥（
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    ）2，利用条件x+y+z=2，即可求出
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值．
    解答： 解：∵x，y，z为正实数，且x+y+z=2，
    ∴由柯西不等式可得[(
    		x
    )2    +(
    		y
    )    2    +(
    		z
    )    2    ][(
    		1
    )    2    +(
    		2
    )    2    +(
    		3
    )    2    ]≥（
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    ）2，
    得：（
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    ）2≤12，
    ∴
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    ≤2
    		3
    ，
    ∴
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值是2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查柯西不等式，考查学生的计算能力，正确运用柯西不等式是关键．
    练习册系列答案
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    已知集合A={a1，a2，a3，a4，}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B中所有元素之和为124．
    （1）求a1和a4的值；
    （2）求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象是将y=2x2的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位得到的
    ①求y=f（x）的解析式；
    ②若f（x）＞ax2-2ax对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    方程x=2+log
    1
    2
    x的根所在的区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，1）
    C、（2，3）
    D、（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

    则7个剩余分数的方差为（　　）
    A、
    116
    9
    B、
    36
    7
    C、36
    D、
    6
    		7
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosa=
    1
    2
    ，a∈[0，2π]，则∠a为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=4cos2xsin2x+
    3
    2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．某 市公安局交通管理部门于2014年1月的某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出了40名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这40名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内．小矩形从低到高的高度依次为0.0032 0.0043 0.0050 0.0090 0.0125 0.016）．
    （1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
    （2）驾驶人员血液中的酒精含量Q的中位数；
    （3）从违法驾车的40人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取4人做样本进行研究，再从抽取的4人中任取2人，求2人中无醉酒驾车的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[1，5]上的最小值为f（5），则a的取值范围为
     
    ．

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