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    11．若z=（a-1）+ai为纯虚数，其中a∈R，则$\frac{a+{i}^{7}}{1+ai}$=（　　）
    A．-iB．iC．1+iD．1-i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．

    解答 解：z=（a-1）+ai为纯虚数，
    ∴a=1，
    ∴$\frac{1+{i}^{7}}{1+i}$=$\frac{（1-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，
    故选：A

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（　　）
    A．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
    C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥αD．若α∥β，m∥α，则m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=Acos（ωx-$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）相邻两条对称轴相距$\frac{π}{2}$，且f（0）=1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α、β∈（0，$\frac{π}{4}$），f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{10}{13}$，f（β+$\frac{π}{6}$）=$\frac{6}{5}$，求tan（2α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点与双曲线C2：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的右焦点重合，记为F点，点M与点P（4，6）分别为曲线C1，C2上的点，则|MP|+|MF|的最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．8C．$\frac{13}{2}$D．$\frac{11}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx-mx2+（1-2m）x+1．
    （1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）若m∈Z，关于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知菱形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求证：AF⊥BC；
    （Ⅱ）线段AB上是否存在一点G，使得直线FG与平面DEF所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{93}}{31}$，若存在，求AG的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知复数z满足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，i为虚数单位，则z等于（　　）
    A．1-iB．1+iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已x，y∈R，满足x2+y2+2x=0，则2x+y的最大值、最小值分别为-2+$\sqrt{5}$，-2-$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lg\frac{2-x}{x+2}}\right.}\right\}$，集合B={y|y=1-x2}，则集合{x|x∈A∪B且x∉A∩B}为（　　）
    A．[-2，1]∪（2，+∞）B．（-2，1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[1，2）D．（-∞，-2]∪（1，2）

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