练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若0＜x＜
    π
    2
    ，则“
    		x
    ＜
    1
    sinx
    ”是“
    1
    sinx
    ＞x    ”的（　　）
    分析：由条件可得“
    		x
    ＜
    1
    sinx
    ”即“xsin2x＜1”，“
    1
    sinx
    ＞x    ”即“xsinx＜1”．根据由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，从而做出判断．
    解答：解：由于 0＜x＜
    π
    2
    ，“
    		x
    ＜
    1
    sinx
    ”即“xsin2x＜1”，“
    1
    sinx
    ＞x    ”即“xsinx＜1”．
    显然由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
    由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，故必要性成立．
    故选A．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x＜
    π
    2
    ，则下列命题正确的是（　　）
    A、sinx＜
    2
    π
    x
    B、sinx＞
    2
    π
    x
    C、sinx＜
    3
    π
    x
    D、sinx＞
    3
    π
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x＜
    π
    2
    ，则函数y=sinx+cos(x-
    π
    6
    )    的最大值为
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①在△ABC中，A＞B⇒sinA＞sinB
    ②若0＜x＜
    π
    2
    ，则sinx＜x＜tanx
    ③函数f（x）=4x+4-x+2x+2-x，x∈[0，1]的值域为[4，
    27
    4
    ]
    ④数列{an}前n项和为Sn，且Sn=3n+1，则{an}为等比数列
    正确的命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）若0＜x＜
    π
    2
    ，则函数y=
    sin2x+2cos2x
    sin2x
    的最小值为
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案