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    （本小题14分）
    已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，
    （1）求证：；
    （2）如果直线向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。

    （1）证明：直线与椭圆相交于两点，
    得 消去得 ，
    ……5分
    ，所以。……7分
    （2）直线向下平移1个单位得到直线： 联立得到
     解得 或    ……………11分
    所以截得的线段长为2.（或用弦长公式计算）        ……………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l3分）
    设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且.
    （1）试求椭圆的方程；

     

     
      （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别

           交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，
    求 | MN | 的最小值。

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    已知椭圆方程，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的值.

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    在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为   ▲       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

     已知函数的图象在点处的切线恰好与垂直，则（Ⅰ）的值分别为  1，3  ；（Ⅱ）若在上单调递增，则m的取值范

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