练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，若λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则实数λ=
    4
    4
    ．
    分析：由垂直可得(λ
    b
    -
    a
    )•
    a
    =0    ，由数量积的定义，代入数值计算即可．
    解答：解：由λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，可得(λ
    b
    -
    a
    )•
    a
    =0    ，
    故λ
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =0，即λ×2×1×
    1
    2
    -22    =0，
    解得λ=4
    故答案为：4
    点评：本题考查向量的夹角和垂直关系，涉及向量的数量积的定义，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求向量
    a
    的模．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |=
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案